“不公平的游戏”典例精析

游 戏 规 则 的 公 平 性 足 指 ： f11 如 果 双 方 所 执 行 的 不 确 定 事 件 发 L 的 概 率 不 相 同 。 则 游 戏 对 双 方 不 公 平 ； (2 )游 戏 刈 双 方 公 平 是 指 双 方 所执 行 的不 确定 事 件 发 生 的 概 率 相 同． 如： 抛 掷 一-枚 均 匀 的硬 币， 硬 币 i 面 朝 上 和 某 个 游 戏 中 ． 反 面 朝 上 发 生 的 概 率 鄙 是 ， 足 相 同 的 这 对 游 戏 双 方 来 说 就 足 公 平 的． 因 此 ．两 个 人 一 起 玩 游 戏 ， 对 双 方 是 否 公 平 ． 关 键 是 看 双 方 歌 胜 的 概 率 是 否 相 等 ． 举 例 如 下 ： 例 1 如 图 1． 甲、 乙做 游 戏， 每 人拿 一个 转 盘． 转 动转 盘． 指 针落 在 区域 内的 数字 是 几就得 几 分 ． 交 替 转 动 10 次 ． 准 的 分 数 高 ， 谁 扶 胜 ． 这 个 游 戏 对 甲 、 乙 两 人 公 平 吗 ? @ @ 甲 乙 解 析 ： 对 甲 来 说 ． 2O所 占 的 面 积 大 ． 得 2o 5) quot; 的 可 能 性 就 大 ． 即 q ~ 20 5) quot;的 概 率 就 大 ． fffi 对 十 己 来 说 。 5所 占 的 面 积 大 ，得 5 分 的 可 能 性 就 大 ． 即 得 5 分 的 概 牢 就 大 ．尽 管 10 和 15 所 占 的 面 积 相 同． 这 样 双 方 获 胜 的 概 率 是 不 同 的 ． 所 以 游 戏 不 公 平 ． 9,1 2弧圈2 。 下面诫 排 数 是 一种 游 戏 ． 游 戏 的 方 法 是 ：甲 、乙 分 别 扔 骰 子 ． 如 果 骰 子 上 面 的 数 是 几 就 从 它 们 对 应 的 格 中 的 那 个 数 后 面 的 数 开 始 rnJ 后 数 几 个 数 f如 甲 扔 骰 子 上 面 的 数 是 3． 甲 从 4 开 始 数 3个 数 对 (秦长青和李焕儿穿越唐朝的小说书名叫什么：小说主人公是秦长青李焕儿的书名叫《秦长青李唤儿穿越大唐》，这本小说的作者是佚名写的一本穿越重生类小说。)麻 得 到 的 数 就 足 61 ． 如 果 对 应 的 数 足 偶 数 就 得 1分 ．如 果 对 廊 的 数 是 奇 数 就 不 得 分 ． 问 ： 这 种 游 戏 对 甲 、 乙 二 人 是 公 平 ? 为 什 么 ? 甲 ： 匝Ⅱ强王圈乙 ： 匝Ⅱ丑正圜解 析 ： 观 察 甲 、 乙 各 自 的 一 排 数 町 以 看 当 甲 投 出 的 骰 子 ． 不 论 上 面 的 数 是 J L ． 他 得 到 的 数 都 誊 ≯ 蛰 羹l r 呻 学 课 程 辅导 是 偶 数 。 }Jf J P． p( 偶 数 ) = 1 ； 而 乙 投 } 的 骰 子 ．不 论 上 向 的数 是 几 ， 他 得 到 的 数 都 是 奇 数 ， 即 P ( 偶 数 ) = O． 所 以 P F fl 尸 ． 所 以 这 种 游 戏 对 甲 、己 二 人 不 公 平 ． 例 3街 头 有 两 人 摆 一 种 游 戏 ． 自为 自方 ， 游 戏 的 方 法 是 投 两 枚 {； l 殳子 ． 如 果 两枚 骰 子 投 一 次 点 数 之 和 是 2 ， 3 ， 4 ， 10 ， 1 1 ， 12 b -~ dq种 情 况 红 方 胜 ， 而 当 两 枚 骰 子 投 一 次 点 数 之 和 是 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 la, -]-， 白 方 胜 ． 问 ： 这 种 游 戏 对 双 方 公 平 吗 ? 如...
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